Kullanılacak düz metin matematik gösterimi
Çevrimiçi matematik öğrenmek için, matematiksel sembolleri, ifadeleri ve formülleri bilgisayarlar ve İnternet üzerinden iletmek için bazı düz metin gösterimleri kullanmanız gerekir. Matematik için çeşitli farklı metin gösterimleri vardır, bazıları biçimlendirme ve programlama dilleridir (TeX, MathML, vb.), diğerleri matematik uygulayıcıları, eğitimciler ve öğrenciler tarafından kendi özel gösterimlerinin ortak bir parçası olarak kullanılan genel kabul görmüş çeşitli uygulamalardır. Kullandığımız belirli notasyonun özü, bu kadar yaygın, genel kabul görmüş bir uygulamadır, bu da bu notasyonun yaygın olarak kullanıldığı ve kolayca anlaşıldığı anlamına gelir. Bizim notasyonumuz, diğer insanlar tarafından kullanılan bu tür benzer notasyonlardan yalnızca belirli ayrıntılarda farklıdır ve genellikle bu tür insanlar tarafından iyi anlaşılır, tıpkı diğer insanlar tarafından kullanılan benzer notasyonların bizim tarafımızdan iyi anlaşılması gibi.
Aşağıdaki örneklerle metin matematik notasyonumuzu hızlı bir şekilde öğrenebilirsiniz:
| Matematik sembolü, ifadesi veya formülü | Yalnızca ASCII gösterimi | ASCII olmayan Unicode içeren gösterim |
|---|---|---|
| a = b a ≠ b | a= b a = b a =b a !=b a != b a!= b | a ≠b a ≠ b a≠ b |
| Eşitlik. Boşluk önemsizdir. | ||
| a ≡ a a ≢ 2a | a== a a == a a ==a a !==2a a !== 2a a!== 2a | a≡ a a ≡ a a ≡a a ≢2a a ≢ 2a a≢ 2a |
Kimlik. Boşluk önemsizdir. == ve = eşdeğerdir ve yalnızca denklem/özdeşlik değişken içermiyorsa karşılıklı olarak ikame edilir. Aynısı !== ve != için de geçerlidir. ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ≡ =3 . |
||
| a = 3 | a= 3 a = 3 a =3 a:= 3 a := 3 a :=3 | a ≔ 3 a≔ 3 a ≔3 |
Atama. Boşluk önemsizdir. = (yani denklem), yalnızca = bir tarafının hayır olması ve diğer tarafının sıfır olmayan faktöre sahip tam olarak 1 değişkene sahip olması durumunda :='ye eşdeğerdir. |
||
| 4 × 2 4 × b a × 2 a × b | 42
== 4 2
!== 4* 2
== 4 * 2
== 4 *2
== (4) (2)
== (4)(2)
== 4*2
4b
== 4 b
== 4* b
== 4 * b
== 4 *b
== 4*b
// a2 !== // yerine...
var a;
a2
== a 2
== a* 2
== a * 2
== a *2
== a*2
// ab !== // yerine...
var a, b;
ab
== a b
== a* b
== a * b
== a *b
== a*b |
42 ==
4 2
!== 4× 2
== 4 × 2
== 4 ×2
== (4) (2)
== (4)(2)
== 4×2
4b
== 4 b
== 4× b
== 4 × b
== 4 ×b
== 4×b
// a2 !== // yerine...
var a;
a2
== a 2
== a× 2
== a × 2
== a ×2
== a×2
// ab !== // yerine...
var a, b;
ab
== a b
== a× b
== a × b
== a ×b
== a×b |
Belirsizliği önlemek ve daha kompakt gösterime izin vermek için değişkenleri açık bir şekilde kullanın veya değişkenleri var ile açıkça önceden bildirin. Çarpma için latin harfi "x" kullanmayın, çünkü "x" genellikle değişken adı olarak kullanılır. ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: × *X . |
||
| 4 ÷ 2 | 4/2 | 4 ÷ 2 |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ÷ -: .
| ||
| x2 | x^2 | |
| x^(2 /3) !== x^ 2 /3 == (x^ 2)/3 | ||
| 23x | 2^(3x) !== // NOT identical to next: 2^3x == (2^3)x | |
| x2y3z4 | x^2 y^3 z^4 == (x^2)*(y^3)*(z^4) == x^2 * y^3 * z^4 == x^2y^3z^4 !== x^(2y)^(3z)^4 | |
| Aralık alakasızdır ve özellikle işlemlerin önceliği anlamına gelmez. | ||
| (1/2)x - 3 == x/2 - 3 !== 1/2x - 3 | ||
| 1/(2x) - 3 !== 1/2x - 3 == x/2 - 3 | ||
| 1/(2x - 3) | ||
| (x - 2)/( 3x^2 + 4x - 5) == (x - 2)/(3*x^2 + 4*x - 5) == (x - 2)/(3 x^2 + 4 x - 5) == (x - 2)/( 3x^2+4 x - 5) | ||
| Aralık alakasızdır ve özellikle işlemlerin önceliği anlamına gelmez. | ||
| ((x - 2)/3) / ((4x + 5)/6) | ||
| Bu tam olarak geleneksel matematiksel gösterimde yatay kesir çizgisinin ima ettiği ifadedir. | ||
| (2x^3 - 4)|_0^2 == (2x^3 - 4)|_(x=0)^(x=2) | ||
Yalnızca bir (veya hiç) değişken içeren ifadeler için x= isteğe bağlıdır, aksi takdirde gereklidir.
| ||
| f(x) = 1/x | f(x) == 1/x;
// F ve X'in başka bir şey olarak kullanılmadığını/beyan edilmediğini varsayarsak
// x dışında var olarak kullanılmış/bildirilmiş olabilir
// İşlevi kullanarak:
f( x)
== f of x // Bağımsız değişken(ler)e işlev uygulayan operatör
== f x // parantez ve "of" isteğe bağlıdır
// Mesela:
sin(x)
== sin x; |
|
function f; // opsiyonel
x <= 0 => f(x) = sin x;
x > 0 => f(x) = x - x^2;
// Veya işlevin her bir parçasının bağımsız değişkenlerinin alt kümesiyle sınırlı kimlik gösterimini kullanarak aynı:
f(x) ==_{x <= 0} sin x;
f(x) ==_{x > 0} x - x^2; |
||
| Parçalı fonksiyonlar. | ||
| f−1(x) | f(x) == 1/x;
f^-1(x) // Ters fonksiyonu belirtir
== f^-1 x == 1/x
!== f^(-1)(x) // fonksiyonun -1'in kuvvetine yükseltilmesini belirtir
== f(x)^-1
== (f(x))^-1
== 1/f(x) |
|
Only exact literal designation f^-1 implies name of inverse function for function f, anything else is raising f to the power of -1.
| ||
| f (x)−1 | f(x) == 1/x;
f(x)^(-1)
== (f x)^-1
== (f(x))^-1 ==_{x != 0} x
// For any power p:
f( x)^p
== (f( x))^p
== f^p(x)
== f^p x;
// For example:
sin^2 a + cos^2 a
== sin( a)^2 + cos( a)^2
== 1 |
|
| For comparison with designation for inverse function. | ||
| function f, g; (f o g)( x) == (f of g)( x) == f of g of x == f( g( x)) | ||
| Function composition. | ||
| { f(x) = 0, g(x) = 0 } | ||
| Curly system of equations (and/or inequalities). Inequalities can also be present instead of some/all of equations or in addition to equations. Equations and/or inequalities can be any and there can be any number of them. Spacing (including newlines) is irrelevant. | ||
| [ f(x) = 0, g(x) = 0 ] | ||
| Square system of equations (and/or inequalities). Inequalities can also be present instead of some/all of equations or in addition to equations. Equations and/or inequalities can be any and there can be any number of them. Spacing (including newlines) is irrelevant. | ||
| ⌊ x ⌋ | floor(x) | ⌊ x ⌋ |
Mnemonic digraph for non-ASCII Unicode: ⌊ 7< , ⌋ 7> .
| ||
| ⌈ x ⌉ | ceil(x) ceiling(x) | ⌈ x ⌉ |
Mnemonic digraph for non-ASCII Unicode: ⌈ <7 , ⌉ >7 . |
||
(x)^(1/2)
== root2(x)
// Note:
root2(2x)
!== root2 2x # root2 2 has precedence over 2x
== root2(2)*x
// For roots of any higher degree n:
(x)^(1/n)
// or use root3(), root4(), ... |
√(x)
// Note:
√(2x)
!== √ 2x # √2 has precedence over 2x
== √(2)*x
// For roots of 3 and 4 degrees:
∛(x)
∜(x) |
|
Note that only (x)^(1/n) notation allows degree of the root to be a variable. Mnemonic digraph for non-ASCII Unicode: √ RT .
| ||
| ≥ ≤ | >= <= | ≥ ≤ |
Mnemonic digraph for non-ASCII Unicode: ≥ >=, ≤ =< .
| ||
| ≈ | ~ | ≈ |
Approximately equal to (e.g. after rounding, using approximate values of parameters, etc.). Mnemonic digraph for non-ASCII Unicode: ≈ ?= .
| ||
| ± | -+ // but not +- | ± |
| x02 | x_0^2 == x_(0)^2 == (x_(0))^2; i := 0; x_i^2 == x_0^2 == (x_0)^2; | |
| x1,2 | x_(1,2) | |
| xmax3 | //var max; // optional, unless variable `max` has already been declared or used
x_max^3
== (x_max)^3; |
|
| xmin,max | //var min,max; // optional, unless variable `min` or `max` has already been declared or used
x_(min,max) |
|
| Universal way to express any subscripting of variables, functions and operators. | ||
| logb(x) | log(b, x) == log_b(x) | |
| lg(x) = log10(x) | lg(x) == log_10(x) | |
| ln(x) = loge(x) | ln(x) == log_e(x) | |
| |x| | |x| == abs(x) | |
| 0.77... 1.23434... | ||
| ∞ +∞ -∞ | infinity inf +infinity +inf -infinity -inf | ∞ +∞ -∞ |
| f'(x) == df(x)/dx | ||
| f'(x)|_a == df(x)/dx|_a | ||
| Derivative function at a point. | ||
| integral f(x)dx | ∫f(x)dx | |
| integral_a^b f(x)dx | ∫_a^b f(x)dx | |
integral_-infinity^+infinity f(x)dx ==
integral_-inf^+inf f(x)dx |
∫_-∞^+∞ f(x)dx | |
| A ∪ B; A ∩ B; A ⊂ B; A ⊄ B; A ⊆ B; A ⊈ B; a ∈ A; A ∋ a; a ∉ B; A ∌ b; ∅ | set A, B; A unity B; A intersect B; A subset B; A < B; not A subset B ! A < B A subequal B A <= B not A subequal B ! A <= B a in A {a} <= A A has a A => {a} not a in B ! a in B ! {a} <= B not A has b ! A has b ! A => {b} {} | A ∪ B; A ∩ B; A ⊂ B; A ⊄ B; A ⊆ B; A ⊈ B; a ∈ A; A ∋ a; a ∉ B; A ∌ b; ∅ |
| A... ⇒ B...; A... ⇐ B...; A... ⇔ B...; | A... => B...;
if A... then B...; // the same
A... only if B...; // the same
B... <= A...; // the same
B... if A...; // the same
only if B... then A...; // the same
B... => A...;
A... <=> B...;
if and only if A... then B...; // the same
A... if and only if B...; // the same
A... iff B...; // the same
| A... ⇒ B...; A... ⇐ B...; A... ⇔ B...; |
Here A... (and B...) is formulation of some mathematical statement, usually using formal notation described on this page.
| ||
| ∃ ∃! | exists x that A(x)...
exists only one x that A(x)... |
∃ x: A(x)... ∃! x: A(x)... |
Here A(x)... is formulation of some mathematical statement about x, usually using formal notation described on this page, that there exists some value of x that makes A(x)... a true statement.
| ||
| ∀ | for all x: A(x)... |
∀ x: A(x)... |
Here A(x)... is formulation of some mathematical statement about x, usually using formal notation described on this page, that is true statement for all values of x.
| ||
| ∧ ∨ ¬ ~ | A... and B... A... or B... not A... ! A... | |
Here A... (and B...) is formulation of some mathematical statement, usually using formal notation described on this page.
| ||
| π e i | pi
e // base of the natural logarithm function
i // imaginary unit of the complex number |
π e i |
| These names are reserved for corresponding constants and cannot be used as names of variables. | ||
| ∠A + ∠B + ∠C == pi | angle A + angle B + angle C = pi;
angle A, B, C;
A + B + C = pi; |
∠A + ∠B + ∠C == pi |
| a ∥ b a ⊥ b | straight a ll straight b;
straight a, b;
a ll b;
straight a ll plane b;
straight a; plane b;
a ll b;
plane a ll plane b;
plane a, b;
a ll b;
straight a pp straight b;
straight a, b;
a pp b;
straight a pp plane b;
straight a; plane b;
a pp b;
plane a pp plane b;
plane a, b;
a pp b; |
straight a ∥ straight b;
straight a, b;
a ∥ b;
straight a ∥ plane b;
straight a; plane b;
a ∥ b;
plane a ∥ plane b;
plane a, b;
a ∥ b;
straight a ⊥ straight b;
straight a, b;
a ⊥ b;
straight a ⊥ plane b;
straight a; plane b;
a ⊥ b;
plane a ⊥ plane b;
plane a, b;
a ⊥ b; |
| Mnemonics: "paraLLel" and "PerPendicular". Do not use "11" or "||" instead. | ||